Dimensionamiento óptimo de los conductores eléctricos

La función de un conductor eléctrico es llevar la energía eléctrica desde la fuente de acometida hasta el punto de utilización. Realizar esta función eficientemente depende de su sección transversal, por lo que el correcto dimensionamiento de los conductores es de vital importancia para un proyecto exitoso

Por Redacción

Debido a su resistencia eléctrica, todo cable disipa, en forma de calor, parte de la energía que transporta. Así, los conductores se calculan para tener cierta caída de tensión, que equivale a la pérdida de energía aproximada a ese valor. Dicha pérdida es dinero, el cual tiene que pagarse en la factura del consumo eléctrico y está presente durante toda la vida útil del conductor. El costo económico que representa se transfiere a los costos operativos del equipo o sistema alimentado y de la instalación eléctrica como un todo.

Uno de los métodos para reducir la pérdida económica es incrementar el diámetro del conductor, lo que implica un aumento en la inversión inicial, que se integra principalmente de los conductores; sin embargo, éste es compensado por la disminución en la pérdida de energía en el conductor. Tal método establece un procedimiento para la selección del tamaño del conductor, considerando el costo de la inversión inicial en su adquisición y los costos futuros operativos.

Teóricamente, es posible disminuir la pérdida de energía en el conductor a valores insignificantes aumentando la sección del conductor a valores infinitos; aunque esto significa aumentar el costo inicial del cableado y sus accesorios a valores que no son rentables. Entonces, es necesario encontrar un equilibrio entre la ganancia económica en la reducción de las pérdidas y el incremento en el costo inicial de la instalación.

Otro aspecto notable por considerar al incrementar el diámetro del conductor es la disminución del CO₂ emitido a la atmósfera, derivado de la disminución de las pérdidas de energía en el conductor y la disminución de los hidrocarburos que se queman en centrales termoeléctricas, pues es menor el desperdicio de energía y, por lo tanto, también la necesidad de generación eléctrica.

El incremento en el tamaño del conductor tiene un límite dado por razones económicas y su resultado es el denominado “conductor óptimo”.

Dimensionamiento técnico
En el dimensionamiento de los conductores intervienen la sección nominal mínima del conductor, la capacidad de conducción de corriente del conductor en régimen permanente, la caída de tensión en el conductor, la protección del conductor contra sobrecarga y la protección del conductor contra cortocircuito.

A fin de considerar un circuito correctamente dimensionado, es necesario atender los requisitos anteriores, donde cada uno impacta en el resultado final del tamaño del conductor. Se considera como la sección nominal final aquella que es la mayor sección entre las obtenidas.

El dimensionamiento técnico del conductor resulta casi siempre en la menor sección nominal que no compromete la seguridad, la calidad y la durabilidad de la instalación eléctrica. Pero cuanto menor sea la sección del conductor, mayor será su resistencia eléctrica. En consecuencia, mayor será la pérdida de energía a lo largo del circuito y durante la vida útil de la instalación.

Mermas de energía
-Pérdida en la frecuencia fundamental
La pérdida de energía en un conductor se calcula a partir de su resistencia eléctrica, de la corriente del proyecto máxima prevista para el circuito y del tiempo que ésta circula por el conductor, lo que puede expresarse de la siguiente manera:

Así, se observa que cuanto mayor sea la resistividad, mayor será la pérdida de energía. Mientras mayor sea la sección transversal, las pérdidas de energía serán menores. La selección de conductores de mayor tamaño para la misma aplicación, siendo del mismo material, reduce la pérdida de energía. Se prefieren conductores de cobre por tener menor resistividad.

-Pérdida de energía adicional por presencia de corrientes armónicas
Las corrientes armónicas pueden significar una importante fuente de pérdida de energía en las instalaciones eléctricas, impactando negativamente los costos operativos.

La corriente máxima I que circula en el conductor ya debe incluir las corrientes armónicas que el calculador desee incorporar.

Para encontrar las pérdidas debido a la presencia de corrientes armónicas, será necesario calcular el valor de la resistencia eléctrica a cada frecuencia armónica (Rh) presente en el flujo de corriente. En seguida se calcula la pérdida en el conductor para cada armónica a partir de la ecuación:

Rh es la magnitud de la oposición al flujo eléctrico del cable en una frecuencia armónica dada, y es diferente del valor de la resistencia en corriente continua que normalmente se presenta en los catálogos proporcionados por los fabricantes.

Lo anterior se debe, principalmente, al fenómeno conocido como efecto pelicular: la corriente alterna de mayor frecuencia tiende a circular predominantemente por la superficie exterior del conductor, lo que causa una aparente disminución en la sección efectiva del conductor. Como consecuencia, se genera un aumento en la resistencia eléctrica del conductor. Si el proyectista desconoce los valores de corriente armónica o la carga que se conectará al circuito, se aconseja incrementar al menos en un calibre aquellos circuitos con cargas no lineales; esto dependerá de la experiencia del proyectista.

El dimensionamiento óptimo
El procedimiento analítico para determinar la sección óptima de los conductores, así como la manera de combinar los costos de los conductores y su instalación con los costos de pérdidas de energía durante su vida útil vienen indicados en la norma mexicana NMX-J-685-ANCE-2013, Guía para determinar la designación óptima de conductores eléctricos y sus aspectos ambientales. En esta norma se calcula el beneficio económico que se obtiene al instalar un conductor de mayor sección, que, aunque presenta un precio inicial mayor, se compensa por la disminución en la pérdida de energía durante su operación.

En la norma referida se omitió la inflación considerando que afectará tanto al costo del dinero, como al costo de la energía. Si estos puntos fueran considerados para el mismo periodo de tiempo y el efecto de la inflación fuera aproximadamente el mismo para ambos, la elección de una sección económica puede realizarse satisfactoriamente sin introducir la complicación adicional de la inflación.

Las fórmulas propuestas en la norma son directas, pero en su aplicación se debe dar según la hipótesis de que los parámetros financieros asumidos no se verán alterados durante la vida económica del cable; en su defecto, afectarán a las variables económicas en la misma proporción.

Ecuaciones para el dimensionamiento óptimo de conductores de acuerdo con NMX-J-685-ANCE-2013
La sección óptima (S_op) del conductor se determina por medio de las siguientes expresiones:

A = Costo por unidad de longitud conforme a la sección del conductor ($ / m ? mm²)
? = aumento anual de la carga (I) (%)
B = cantidad auxiliar (pérdidas por efecto superficial y pantallas; B = 1 para baja y media tensión)
b = aumento anual del costo de energía (%)
D = variación anual de la demanda
F = cantidad auxiliar
I = corriente prevista para el circuito en el primer año (A)
i = tasa de capitalización para el cálculo del valor presente (%)
N = vida útil o vida media esperada del cableado (año)
N_C = número de circuitos que llevan el mismo tipo y valor de carga
N_P = número de conductores de fase por circuito
P = costo de un watt-hora en el nivel de la tensión pertinente ($ / Wh)
Q = cantidad auxiliar
r = cantidad auxiliar
S_op = sección óptima del conductor (mm²)
T = tiempo de operación anual (h / año)
?_P = factor de proximidad (y_p=0, para baja y media tensión)
?_s= factor por efecto pelicular (y_s=0, para baja y media tensión)
_?20= coeficiente de temperatura para la resistencia del conductor a 20 °C (K-1)
? ₁ = factor de pérdida de la cobertura ( ?₁=0, para baja y media tensión)
? ₂ = factor de pérdida del armazón (?₂=0, para baja y media tensión)
?m = temperatura promedio de operación del conductor (°C)
_{? 20} = resistividad eléctrica del material conductor a 20 °C (?*m)

Las variables que intervienen en el cálculo del “conductor óptimo” son:

Como puede verse, el cálculo óptimo de un conductor requiere mayor conocimiento, involucra el precio de los conductores, de la energía, del entorno económico y de la vida media esperada.

La aplicación de la norma deriva en un solo conductor, el óptimo. Con un ejercicio ficticio, es posible observar el comportamiento técnico y económico al seleccionar diferentes calibres de conductor para un mismo circuito.

En la tabla anterior se observa el comportamiento de diversos conductores con una carga trifásica de 50 kVA, longitud de conductor de 100 m, al aire, tensión de operación de 220 VCA, 15 horas diarias de operación durante 300 días anuales, vida útil esperada de 30 años, precio por kWh de 1 peso y temperatura ambiente de 30°C. Al incrementar la sección del conductor, disminuyen las pérdidas. Aunque incrementa el precio inicial, hay un ahorro, denominado utilidad, derivado del menor costo de la energía. La sexta columna corresponde al conductor óptimo que representa el máximo beneficio económico para esta instalación y para esas características de operación.

Con información de ICA-Procobre, organización líder mundial en la promoción del cobre, administrada por profesionales de diversas áreas, la cual reúne a todos los sectores interesados en la cadena productiva. Con cerca de 500 asociados y presencia en más de 50 países, sus programas cubren diversas áreas, destacando los proyectos de eficiencia energética, desarrollo sostenible, seguridad en las instalaciones eléctricas y acceso a la energía.